游戏知识推演:负坐标地图的区块归属——边长7的跨原点分块(记录24)
分块地图需要把世界格坐标拆成区块编号和块内坐标。正坐标时不易看出取整差异,到了原点左侧,朝零截断就可能把负一格错误地分到零号区块。
下面是一份输入完整的独立练习。先明确规则和端点约定,再逐项推演;可以遮住计算结果自行记录,出现差异时从第一处不同查起。每项输入都是本例设定,不代表所有游戏采用同一套规则。
本例规则与输入
每块有固定正整数边长,区块编号使用向下取整;块内坐标始终在零至边长减一之间。世界格坐标都是整数,横纵两个方向分别计算。
区块边长7 [[-8, -1], [-7, 0], [-1, 6], [0, 7], [7, -7], [2, -9], [-16, 27], [11, 16], [-24, -21], [-17, 22], [4, -8], [17, 26], [14, -4]]
过程记录
世界格(-8,-1)属于区块(-2,-1),块内(6,6);还原为(-2×7+6,-1×7+6),得到原坐标。
世界格(-7,0)属于区块(-1,0),块内(0,0);还原为(-1×7+0,0×7+0),得到原坐标。
世界格(-1,6)属于区块(-1,0),块内(6,6);还原为(-1×7+6,0×7+6),得到原坐标。
世界格(0,7)属于区块(0,1),块内(0,0);还原为(0×7+0,1×7+0),得到原坐标。
世界格(7,-7)属于区块(1,-1),块内(0,0);还原为(1×7+0,-1×7+0),得到原坐标。
世界格(2,-9)属于区块(0,-2),块内(2,5);还原为(0×7+2,-2×7+5),得到原坐标。
世界格(-16,27)属于区块(-3,3),块内(5,6);还原为(-3×7+5,3×7+6),得到原坐标。
世界格(11,16)属于区块(1,2),块内(4,2);还原为(1×7+4,2×7+2),得到原坐标。
世界格(-24,-21)属于区块(-4,-3),块内(4,0);还原为(-4×7+4,-3×7+0),得到原坐标。
世界格(-17,22)属于区块(-3,3),块内(4,1);还原为(-3×7+4,3×7+1),得到原坐标。
世界格(4,-8)属于区块(0,-2),块内(4,6);还原为(0×7+4,-2×7+6),得到原坐标。
世界格(17,26)属于区块(2,3),块内(3,5);还原为(2×7+3,3×7+5),得到原坐标。
世界格(14,-4)属于区块(2,-1),块内(0,3);还原为(2×7+0,-1×7+3),得到原坐标。
所有块内坐标都在合法非负范围,还原结果逐项一致。
复核与实际应用
无论坐标正负,都应满足世界坐标等于区块编号乘边长再加块内坐标。还要核对块内数值范围,否则一个看似能还原的拆分仍可能不符合约定。
区块编号为负并不表示索引出错,它只是表示原点另一侧的区块。保存数据时可以保留有符号区块编号,再用块内非负索引定位格子,不要给负数随意取绝对值。
练习结束后,保留输入、每一步的中间状态和最终结果。可以仅修改一个边界输入,再比较变化来自哪条规则;不要同时改动多个条件后只凭最终画面判断。若实际作品表现不同,应先确认它使用的时间、坐标或结算约定,再决定是否属于异常。
